수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
유제 5-4의 일반화?

제가 유제 5-4를 풀다가
미분의 공식처럼 되지 않을까해서 자세히 보았는데
어느 정도 적용이 되는 것 같더라고요
lim af(x) - xf(a) / x-a 에서 앞 뒤를 각각 미분 해서
x→a

답이 af`(x) - f(a) 되고
나머지도 비슷하게 적용하면 정답이 되던데
미분의 공식처럼 이것도 그런 일반항이 있는 건가요?

물론 결과론적으로 그렇습니다만, 그 형태가 비슷하다고 해서 결과가 똑같은게 아니므로 정확하지 않을 수 있습니다. 실제로 a는 상수이고, x는 변수이므로 x를 미분하면 되는것으로 생각하면 되고 이와 관련된 이론이 로피탈의 정리입니다. (나중에 잠깐 언급함) 지금은 이정도로 기억하고 정의에 의해서 식변형하는것을 반드시 기억해 주세요. 이 것을 배우는것이 이 단원의 목표입니다. ^^

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