| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한 |
| 수열의 발산(진동) |
1. 수열 {a n} : -1, 1/2 , -1/3 , 1/4 ... (-1)^n / n 은 n값이 한없이 커질때 0에 가까워지는데요. 이것은 진동인가요? 수렴인가요? 0에 수렴하기는 하지만 위아래로 진동하는것 아닌가요? 공비가 -2인 등비수열 같은 경우에는 점점 절댓값이 커지므로 진동인데 위 수열 {a n} 과 같은 경우에는 뭐라고 말해야하나요? 마찬가지로 수열에서 양수와 음수가 반복되는 경우는 무엇인가요? 2. 극한값의 계산(lim a n , lim b n을 이용) 두 수열이 모두 수렴하는 경우에만 기본성질 (+-*/)이 성립하나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
진동이란 표현은 진동발산에 줄임말로 보시면 됩니다.
즉 발산하는 경우에 한해서 진동이란 표현을 씁니다.
수열 {a n} : -1, 1/2 , -1/3 , 1/4 ... (-1)^n 은 진동이란 표현을 하지않고 수렴이라고 표현하면 됩니다.
공비가 -2인 등비수열 같은 경우에는 진동이 맞는 표현입니다.
2. 극한값의 계산(lim a n , lim b n을 이용)
두 수열이 모두 수렴하는 경우에만 기본성질 (+-*/)이 성립하나요?
네 그렇습니다. |
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