수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 집합
25p 1-8번에 c집합

집합c의 원소가 좌표평면위에 절댓값기호가 포함된 그래프로 영역이 표시되었는데 집합c 에서는 그래프가 4개가 나와서 영역을 하나하나 겹치는부분을 칠했는데 해설지에서는 겹치는 부분을 표시하지않고 정사각형의 바깥쪽을 모두색칠하였고
또 어떤경우에는 절댓값 기호가포함된그래프가 영역을 겹치는부분만 칠했더라구요...

어떨때 전부칠하고 어떨때 겹치는부분만 칠하는지 이해가안갑니다...

빠르게 그리는방법을 제외한 정석적인 방법은 case를 4가지로 나누는것입니다. x,y축에 대해서 1)+ + 2)+ - 3)- + 4)- - 그리고 결론적으로 대칭성이 있지요 1)의 영역을 그려보면 x+y > 1 입니다. 이를 부등식의 영역으로 그려보면 그래프 위쪽 2) 3) 4) 를 그려보면 역시 다이아몬드 바깥쪽에 있는것을 알 수 있고 1)2)3)4) 는 항상 case를 나누었기 때문에 또는 의 관계에 있고 합집합을 해야 합니다. 즉, x,y가 + + 또는 + - 또는 - + 또는 - - 어느 경우에도 문제의 조건을 만족할 수 있는것이지요. and와 or에 대한 , 합집합과 교집합에 대한 상황이 조금더 익숙해지면 사실 많이 어려운 내용은 아니니 열심히 따라와 주세요 ^^

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