수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
2-7번 회전체

2-7번 유제 2번에서요 회전체 부피구할떄 왜 2는 안곱하나요?

1번문제에선 정석연구에 나와있는 그림이 y축 대칭이니깐 적분한거에 2곱하는건데

회전체 넓이도 똑같이 그럼 2를 곱해야 되는거아닌가요

1번 문제에서는 색칠한 부분이 x축을 기준으로 대칭이므로 양의 부분만 넓이를 구한 후 2를 곱한 것인데요 2번 문제의 회전체는 색칠한 부분을 x축으로 회전시킨 것입니다 회전체의 단면은 원이 되겠지요 즉, 단면인 원의 지름은 색칠된 부분의 세로길이 전체가 되므로 2를 곱할 필요가 없습니다

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