수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
질문 드려요

선생님께서 " f'(x)가 0이상이면 f(x)는 증가한다"인 명제는 거짓이라고 하셨는데요.
책 119쪽 빨간색 글씨부분에서는, "f'(x)가 0이상이면 f(x)가 증가함수이다"가 참이라고 나와있어서요. 교재가 틀린건가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 119쪽을 보면 f(x)가 상수함수가 아닌 다항함수일떄 라고 기본 전제가 포함되어있습니다. 즉 상수함수가 아닌 다항함수일떄 f'(x) >_0 이면 f(x)는 증가함수라는 것입니다. 단순히 f'(x)가 0이상이면 f(x)는 상수함수일수도 있으므로 f(x)는 증가한다고 할수 없습니다.

안녕하세요!

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