수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
최대최소단원

14-9번 문제가 잘 이해가 안됩니다
엑스제곱 플러스 1 분의 6x = k 라둬서 k 의 최대 최소를 구하는것으로 바꾸었는데
위 식을 kx^2-6x+k=0 의 방정식으로 바꾸면서 이게 지금 무슨식이 된건지 모르겠구요
k=0 일때는 x=0
k가 0 이 아닐때는 판별식을써서 9-k^2이 0보다 크거나 같다 여기서도 뭐를 구하기위해서 판별식을 쓴것이며 이 판별식이 무슨의미를 갖고 이 판별식을통해 나온 k 의 범위가 최대최소인 이유까지 알려주세요
판별식을 쓰는의미가 함수에선 x축과의 교점을 의미하는것아닌가요...

방정식에선 근이 실근인지 허근인지 알기위해서이고....

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. =k 라 두고 양변에 x^2+1 을 곱하면 이차방정식이 나옵니다. x가 실수이므로 이 이차방정식은 실근을 가져야 하고 따라서 별식 D>_0 이어야 합니다. 이 판별식에서 k의 범위를 구할수 있고 따라서 최대범위가 최댓값이 되는 것이고 최소범위가 최솟값이 되는 것입니다.

안녕하세요!

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