수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의 미분
연습문제 11-8

연습문제 11-8에서 f'(x)가 상수항이므로 f"(x)가 0이라는 결론을 바로 도출하면 안되나요?

(2)번처럼 f(x)가 x에 관한 다항식이다 라는 말이 있을 땐 f(x)가 일차식이고 그러므로 f '(x)가 0이다 라고 바로 말 할 수 있지만 (1)번 처럼 다항식이라는 말이 없을 땐 그렇게 할 수가 없습니다. (1)번에서는 이계도함수가 존재한다는 조건만 있기 때문에 f(x)가 일차식인지 아닌지 알 수가 없습니다 삼각함수나 로그함수 등의 복잡한 초월함수일지도 모르니깐요~

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