수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
부등식의증명 63p

첫번째 박스-두실수(또는 두식)P,Q의 대소판정
2)P>=0,Q>=0일때, P^2-Q^2<=>P>Q 라고 되어있는데

두번째 박스-거듭제곱, 거듭제곱근의 부등식
2)a>0,b>0일때, a^2>b^2<=>a>b 이라고 되어있습니다

왜 두번째 박스의 2)에는 조건에 등호가 안들어가나요???

두번째의 등호의 의미는 제곱을 하면 양이건 음이건 양이 되므로 이 때 음이 되는것이 포함되면 부등호의 방향이 바뀐다는 것을 의미합니다. 따라서 등호의 의미는 음이 되면 안된다 정도로 가볍게 이해하면됩니다. 실제로 부호가 하나는 음수 하나는 양수라면 P Q제곱이 될 수 있습니다.

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