결론부터 말하자면 틀린 풀이법입니다. a와 b가 서로 영향을 주지 않는 관계에 있다면 0≤a≤2, 0≤b≤1이라면 0≤a+b≤3이라고 말할 수 있습니다. 하지만 α와 β의 값에 따라 a와 b의 값이 변하는 상황입니다. 해당 문제의 경우 a=2, b=1일때의 α, β의 값이 일치하지만, 다른 문제에서는 a가 최대일 때와 b가 최대일 때의 α, β의 값이 다른 상황이 발생할 수 있습니다.