우선 학생이 말하는 직관적인 시각이라는 것이 그래프를 그리지 않은 시각이라면 직접 그래프를 그려보면서 생각하시길 바랍니다. 편의상 g(x)=2^(x/n)이라고 한다면 문제를 풀기 위해 필요한 것은 y=f(x)와 y=g(x)라는 두 그래프의 교점입니다. 일단 f(x)를 기준으로 생각한다면 f(x)의 치역은 [1,2](1이상 2이하)의 범위에 반드시 들어가게 됩니다. 그래서 g(x)도 [1,2]에 속하는 점들만을 생각해야 합니다. g(0)=1, g(n)=2이니 교점의 x값의 범위는 반드시 [0,n]에 있어야 합니다. 즉 n보다 크거나 0보다 작은 x값에 대해서는 생각할 필요가 없게됩니다. 그 후 g(x)의 그래프를 그립니다. 이 때 n은 정해진 값이 아니기 때문에 n의 값에 따라 다르게 그려봅니다. 이 때 n의 값이 점점 커짐에 따라 y=g(x)의 그래프는 x축에 가까워 진다는 것을 알 수 있습니다. 그런데 f(x)의 그래프를 보면 2를 주기로 꼭지점이 하나씩 생기게 되는데, 여기서 우리는 g(x)의 그래프가 꼭지점을 지날 때 갯수의 변화가 생긴다는 것을 추측할 수 있습니다. n<3/2이면 02가 되버리기 때문입니다.), n=3/2이면 0