수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
갑자기 헷갈리네요

연습문제 15-17(3)의 그래프 개형 그리기에서 y=xlnx-x잖아요?
그런데 x가 0에 가까워질 때 y의 극한값이 0일 거라는 사실을 어떻게 알 수 있나요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. x가 0으로 갈때 xlnx - x 우극한을 구하면 됩니다. -x의 극한은 0이고 x lnx 는 lnx / 1/x 이므로 로피탈 정리를 이용하면 -x 이므로 우극한은 0입니다. 따라서 y=xlnx-x가 0으로 가까이 갈때 우극한 값은 0입니다.

안녕하세요!

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