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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산

선생님 연습문제 1-6번 질문있습니다~

1-6번 풀이 과정에서
xf(x)+5 = (x-1)[ ] + < >
xf(x)+5 = x(x-1)Q(x)+Rx+5 // 위 식 모양으로 바꾸어내는 작업에서 옆에 식을 x-1로 묶어내려
=x(x-1)Q(x)+R(x-1) + R + 5 // R(x-1)로 만드셨는데요, 이렇게 해서 x-1로 묶어낼 수
// 있다는건 이해가 가는데요, 왜 하필 R(x-1)로 묶는지 궁금
// 합니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 16쪽 기본정석 나눗셈의 관계식을 보면 A=BQ+R 옆에 단 나머지R은 나누려는 B보다 차수가 낮다 라고 쓰여있습니다. 즉 나머지가 되려면 나누려는 B보다 차수가 낮아야 되므로 나누려는 (x-1)의 차수 1보다 낮아야 합니다. 그래서 R(x-1)로 묶은 것입니다.

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