안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 1. 최대 최소의 정리에서 주어진 함수가 연속함수가 아니거나 닫힌 구간이 아니더라도 최댓값, 최솟값이 존재할 수 있지 않나요? 답변) 존재할수 있지만 항상 존재한다는 보장을 할수 없습니다. 2. 연속함수가 아니어서 최댓값이 존재하여야 하는 위치에 그래프가 끊어져 점이 존재하지 않는다고 해도 그 점을 제외하고 나머지 무수히 값들 중 가장 큰 값이 최댓값이 되는것 아닌가요? 답변) 네 맞습니다. 최소, 최댓값 정리란 연속이고 닫힌 구간일때 최댓값, 최솟값이 항상 존재한다는 것을 보장하는 정리일뿐입니다. 또한 열린구간이나 반열린구간에서 가장 아래쪽에 있는 점이 비어있어 값이 정의되지 않더라도 그 점을 제외한 나머지 값들 중 최댓값, 최솟값이 발생할 수 있는것 아닌가요? 답변) 1,2번 답변과 동일하게 열린구간 반열린구간에서 존재할수 있고 존재하지 않을수 있습니다.