수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
기본문제 2-5 다른 풀이

기본문제 2-5에서 급수 수렴조건을 구하잖아요 시그마는 나눌수 있으니까 3/x 와 (x-2)를 나눠서 풀수도 있지 않나요
그러면 시그마(x/3)^n*시그마(x-2)^(n-1)
이렇게 푼다면 x/3이 1보다 작고 -1보다 크다 이렇게 한번풀고 , (x-2)이 1보다작고 -1보다 크다 로 풀수있잖아요 그러면 공통범위가 1보다크고 3보다작다 로 나오고 합집합한 부분이 -3보다 크고 3보다 작다로 나와요. 이때 공통범위를 써야하나요 합집합을 써나하나요 아니면 처음부터 나누어 풀면 안되나요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 처음부터 나누어 풀면 안됩니다. 예를들어 1+ 1/6 + 1/36 +.... 의 합을 구할때, 공비 1/6 을 1/2 * 1/3 이므로 1/2, 1/3 각각으로 해결하면 안되는 것처럼 나누어서 생각하면 안됩니다.

안녕하세요!

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