수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수
필수예제 1-9 (3)에서요

1<4x<100, 1<(25/x)<100 이라고 하셨는데 왜 100보다 작아야돼요?? 그냥 1보다만 커도 되지 않나요?

우선 문제에서 가장 처음 주어진 조건은 1/41/4>0, 즉 x는 반드시 양수이기 때문에1/100/x도 양수이고 부등호의 방향에는 변함이 없게 됩니다. 그래서 (1/4)×(100/x) < x×(100/x) → 25/x < 100 x < 25라는 부분에서 양변에 1/x를 곱해주면 마찬가지로 부등호의 방향에는 변화가 없습니다. 따라서 1 < 25/x가 됩니다.

안녕하세요!

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