수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
삼각함수의 길이

선생님 삼각함수의 길이는 어떻게 구하나요?
예를 들어 0부터 파이까지 넓이는 적분으로 구하면 되는데
길이는 어떻게 구하고 그 길이는 몇인가요?

그래프의 길이를 물어보셨다면 마찬가지로 적분으로 구합니다. 하지만 일반적인 적분과는 방법이 조금 다릅니다. 이와 관련된 내용은 미적분 Ⅱ의 내용이 아닌 기하와 벡터와 관련된 내용입니다. 결과적인 내용만 얘기하자면 y=f(x)라는 함수의 x=a에서 x=b부분까지의 길이를 구하려면 {1+(f`(x)}^2}^(1/2)를 a부터 b까지 적분하면 됩니다. 더 자세한 내용은 수학의 정석 기하와 벡터 13단원 속도, 거리의 적분에서 곡선의 길이 부분을 참고해주세요.

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