수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
57쪽 9번

접점은 (p,q)라고 두면 p제곱=4q p=2루트q or -2루트q 접점에서의 접선의 방정식은 px=2(y+q) 즉, y=(p/2)x-q 기울기인 p/2 에 둘째 줄에서 구한 p값을 대입하면 각각 루트q -루트q 이 둘을 곱한 값이 -1이 되어야 하므로 q=1 접점을 구하면 (-2,1)과 (2,1) 접선의 방정식에 (2,a) 대입하면 a=p-q 위에서 구한 접점을 이용해서 p,q 자리에 대입하면 a가 -3과 1 두 가지 값이 나옵니다. 어디서 오류가 있었던 거죠?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 접점에서의 접선의 방정식은 px=2(y+q) 즉, y=(p/2)x-q 여기까지는 이해가 되는데 기울기인 p/2 에 둘째 줄에서 구한 p값을 대입하면 각각 루트q -루트q 여기가 이해가 안됩니다. 그리고 이 문제에서 지나가는 점이 (2,a)로 구체적인 상수 좌표가 아니므로 접점을 특정한 값으로 구할수 없습니다. 그래프를 그려보면 a값에 따라 접점의 위치가 달라지기 때문입니다.

안녕하세요!

닫기