수학의 정석

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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할
페이지 76쪽 분할개념 (급해요ㅜㅠ)

공7개를 3상자에 '빈 상자가 없도록' 나누는 방법 4가지가 있는데

여기서 전제조건을 바꾸어 '빈 상자가 있거나 없거나'로 놓았을경우는
(ii)경우랑 (iv)경우는 각 각 3H7, 7^3 인것을 알겠는데

(i) 경우랑 (iii) 경우는 모르겠습니다ㅠ
죄송하지만 이 두 경우를 '빈 상자가 있거나 없거나'의 전제로 놓았을때 어떻게 푸나요?

(i)의 경우 서로 같은 상자 3개에 분할하는데 빈 상자가 있어도 되는 경우이기 때문에 상자 1개에만 분할해도 되고 2개에 분할해도 되고 3개에 분할해도 됩니다 따라서 P(7,1) + P(7,2) + P(7,3)이 됩니다 (iii)의 경우도 비슷한 방식으로 상자 하나에만 넣는 경우, 상자 두 개에만 넣는 경우, 상자 세 개 모두에 넣는 경우를 합하여 S(7,1) + S(7,2) + S(7,3)으로 표현할 수 있습니다

안녕하세요!

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