| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제 |
| 미분에서 최대값과 범위 |
안녕하세요.. 미적분 유제 13-10번 풀이 질문입니다. x ≥ -1이라는 범위가 있는데, 유제풀이에서는 x=1에서 극대이고, 이 때 최대이다. 라고 되어 있습니다. 1. x의 범위가 제시되었는데, x=1에서 극대값이 바로 최대값이 되는지 설명 바랍니다. 2. 주어진 적분식에 x=-1을 바로 대입하면 0이 되는데, f(x)를 직접구해서 x=-1을 대입하면 5/3값과 같이 값이 다르게 나오는 이유 및 f(-1)값은 무엇인지 설명 부탁 드립니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
x<_1일때, f '(x)>_0 이므로 x값이 커질수록 f(x) 값도 커집니다.
x<1 일때, f'(x)<0 이므로 x값이 커질수록 f(x) 값은 작아집니다.
따라서 x=1 일때 값이 극대이자 최대값임을 알수 있습니다.
f(-1)=0 입니다.(위끝과 아래끝이 같으므로)
f(x) 의 값은 범위는 x< -1일때 , -1 < x 때 나누어서 따로 구해야 합니다. |
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