1. y = (1-cosx)/(1+cosx), y'= 2sinx / (1+cosx)^2 .......답지 풀이
2. (준식) = tan^2 (x/2), y'= tan(x/2) .........제 풀이

답지 풀이와 제 풀이가 둘다 맞나요? 만약 그렇다면 2sinx / (1+cosx)^2 = tan(x/2)가 왜 같은지 증명 좀 해주세요



▶ 답변 소순영 수학교육연구실입니다. (2017-05-29)
안녕하세요

질문에 대한 관련 답변입니다.

(준식) = tan^2 (x/2) 맞습니다. 하지만 y ' = sin(x/2) / cos^3(x/2) 입니다.

sin(x/2) / cos^3(x/2) = 2sinx / (1+cosx)^2 입니다.


sin(x/2) / cos^3(x/2) = 2sinx / (1+cosx)^2 왜 이렇게 되는지 잘 모르겠네요. 어떻게 넘어간 건지 과정좀 알려주세요