수학의 정석

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[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) -
면의 넓이 간한 개념

안녕하세요 선생님
우연치 않게 기벡을 공부하면서 자연스럽게 도형도 많이 공부를 하고 있습니다.
그런데 제가 생각하기에 이상한 점이 있는 것 같은데
선은 본래 넓이가 0이고 면은 넓이를 가진 도형인데
면은 선이 무수히 많이 모여 이루어졌다고 공부를 했습니다.
그러면 넓이가 0인 선을 무한히 더하면 넓이가 존재하게 됩니까?
궁금합니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 저도 생각은 안해봤는데 학생처럼 생각하니 이상하게 느껴지는군요. 면을 정의할때 무수히 많은 선들의 모임으로 정의했습니다. 하지만 이상적인 선이란 폭이 존재하지 않게때문에 눈에 보일수 없는 것이므로 이런 것들의 모임인 면도 눈에 보일수 없어야 합니다. 다만 이런 부분에 대해서는 상식적으로 생각해야 합니다. 면의 넓이를 생각할때 상식적인 접근으로 보이는 부분의 면적을 구하면 됩니다.

안녕하세요!

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