면을 무수히 많은 선이 모여 이루어진 도형이라고 생각할 수도 있지만 조금 다르게 생각해보면 선이 이동한 자취라고 생각할 수도 있습니다. 원래 점에는 길이가 없지만 점이 무수히 많이 모인 선은 길이가 존재합니다. 마찬가지로 선을 다른 방식으로 생각해보면 점이 이동한 자취라고 볼 수 있고 점에서 선으로 하나의 차원이 올라가면서 길이라고 하는 새로운 크기가 생겨났습니다. '점이 이동한 만큼의 크기'라고 생각할 수 있습니다. 마찬가지로 면의 넓이도 '선이 이동한 영역의 크기'라고 생각하여 유추할 수 있습니다. 그렇기 때문에 넓이가 존재하지 않는 선들이 무수히 많이 모인(선이 이동한 자취)인 면에 넓이가 존재한다고 생각할 수 있습니다.