수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2014) - 인수분해
다항식의 최대공약수와 최소공배수 보기 문제

선생님 질문하겠습니다.

32페이지 보기2의 (2)번 문제에서 x^3-2x^2+2x-1 인수분해가 안떠올라요...그래서 일단은 x-1로 그냥 나누어서라도 계산했는데, 저거 10개의 공식중에서 이용할 수 있는거 있어요?

책에는 이렇게 나와있는데 이해가 안갑니다.
X^3-2x^2+2x-1=(x-1)(x^2-x+1)

해당 문제는 인수분해의 기본공식이 아니라 인수정리를 이용한 인수분해입니다. 해당 식에 x=1을 대입하면 0이 되기 때문에 x-1이라는 식으로 나누어 주면 식이 나누어 떨어집니다. (아직 2단원을 공부 중이라면 4단원에 자세한 내용이 나옵니다.) 인수분해의 기본공식은 몇가지 유형의 식을 공식화 해놓은 것이지 모든 식이 기본공식을 이용해야 하는 것은 아닙니다. 기본적으로 인수분해는 다항식의 나눗셈을 이용하여 합니다. 그렇기 때문에 공식을 이용하기 어려운 경우 다항식의 나눗셈을 이용하여 인수분해를 할수 있습니다.

안녕하세요!

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