수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
필수예제 5-1,2

1.
5-1-2에서 c가 a초과 b미만이라는 조건은 왜 붙어 있는 건가요?
3번문제에서 c=(a+b)/2로 나오기 때문인가요?

2.
(1)에서 리미트 h가 0으로 갈 때 (f(a+2h)-f(a))/h 는 f'(a)와 같은 건가요?
그 이유는 어차피 h가 0으로 가기 때문에 h나 2h나 관계 없기 때문인가요?

1. 3번 문제를 위한 조건입니다. 2. h->0 일 때 {f(a+2h)-f(a)}/h = 2×{f(a+2h)-f(a)}/2h = 2f'(a)입니다. x의 변화량을 2h로 맞춰주어야 하므로 모양을 바꾸어야 합니다.

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