[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분 |
함수의 미분 유제 5-3 에 4번 문제요~~~~~~~~~~~~ |
쌤 이문제 어떻게 접근 하는지 모르겠어용ㅇㅇㅇㅇㅇㅇ |
앞으로 남은 기간 최선을 다해서 원하는 목표 이루길 바랍니다^^
문제에서는 h->0일 때, {f(a+2h)}^2 - f(a-2h)^2}/8h의 값을 물었습니다.
이 때, 접근방법은 우리가 아는 모양으로 만드는 것입니다.
f(a+2h)}^2 - f(a-2h)^2 = {f(a+2h)} - f(a-2h}) × {f(a+2h)} + f(a-2h)}입니다. 그러면 주어진 식을 다음과 같이 바꿀 수 있습니다.
{f(a+2h)}^2 - f(a-2h)^2}/8h = {f(a+2h)} + f(a-2h)} × {f(a+2h)} - f(a-2h)}/8h입니다.
여기서 f(a+2h)} - f(a-2h) = f(a+2h)} -f(a) - f(a-2h) + f(a) = {(a+2h)} -f(a)} - {f(a-2h) - f(a)}이고,
{f(a+2h)} - f(a-2h)}/8h = [{(a+2h)} -f(a)} - {f(a-2h) - f(a)}] / 8h = {(a+2h)} -f(a)}/8h - {f(a-2h) - f(a)}/8h = (1/4) × {(a+2h)} -f(a)}/2h - {-(1/4)} × {f(a-2h) - f(a)}/(-2h) 입니다. 이제 여기까지 변형을 했다면 여태까지 봐오던 기본적으로 미분계수를 구하는 식이 나왔습니다. 이런 형태로 모양을 변형하는 문제는 많이 패턴화되어 있기 때문에 잘 기억해두기를 바랍니다. |