f(x) = (x-1)²g(x) + x+2이라고 표현할 수 있고, f(2) = 3입니다. 이 때, 앞의 식에 x=2를 대입해보면 f(2) = g(2) + 2+ 2 = g(2) +4 = 3이므로 g(2) = -1이고, g(x)를 x-2로 나눈 나머지가 -1이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 g(x) = (x-2)h(x) - 1이라고 표현할 수 있습니다. 따라서 f(x) = (x-1)²{(x-2)h(x) -1} + x+2 = (x-1)²(x-2)h(x) -(x-1)² + x+2 = (x-1)²(x-2)h(x) - x²-2x-1 + x+2 = (x-1)²(x-2)h(x) - x²-x+1이므로 f(x)를 (x-1)²(x-2)로 나눈 몫은 h(x), 나머지는 -x²-x+1이라고 할 수 있는 식이 나왔습니다. 이런 방식으로 하나는 이차식으로 나눈 나머지, 하나는 일차식으로 나눈 나머지의 형태로 나오는 문제가 있다면 위와 같이 처음의 이차식으로 나눈 식에 대한 몫을 뒤의 일차식으로 나누었을 때의 나머지를 구하는 형태로 가면 됩니다.