우선 학생의 풀이대로 두 식의 곱인 x³-3p²x-2p³ = (x+p)²(x-2p)에서 최대 공약수인 x+p로 나누면 최소공배수인 (x+p)(x-2p)가 나오게 됩니다. 이 때, 학생의 풀이대로 x-2p와 x+p에 각각 x+p를 곱한 것이 두 식이 된다면 많은 오류가 발생합니다. 우선 (x-2p)(x+p)와 (x+p)²을 곱하면 (x+p)²(x-2p)이 아닙니다. 또한 두 식의 최소 공배수도 (x+p)(x-2p)가 아닙니다. 따라서 단순히 최소공배수의 인수들에 각각 최대공약수를 곱해주는 형태로서 생각하는 것이 아니라 처음부터 두 식을 우선 최대공약수×(다른 식)의 형태로서 생각한 후에 직접 맞춰보는 것이 가장 좋습니다.