13-6이 아니라 13-5라고 생각하고 답변하겠습니다. 연립방정식이라는 것은 결국 그래프의 교점을 찾는 문제로서 생각하면 됩니다. 아직까지 정확하게 그리기는 힘들겠지만 5xy+4x-6y=5에 대한 그래프와 12xy+9x-14y=11에 대한 그래프를 좌표평면 위에 그릴 수 있는데, 결국 두 그래프의 교점의 x, y좌표가 해당 연립방정식을 만족하는 x, y 값이 되는 것입니다. 중학교 때 배운 연립일차방정식의 해가 무수히 많은 경우도 결국 두 식이 실질적으로는 같은 식이기 때문에 두 식에 대한 그래프가 일치하여 무수히 많은 교점이 있었기 때문에 무수히 많은 해가 존재한다고 한 것입니다. 해당 문제의 상황에서는 두 그래프를 정확하게 그릴 수는 없을지라도 두 그래프의 식을 어떻게 정리하더라도 똑같은 식이 되지는 않기 때문에 무한히 많은 교점이 나올 수는 없다는 것을 알 수 있고, 따라서 유한한 교점이 나온다는 생각을 했기 때문에 해당 교점을 구해내기 위해서 다시 3x-2y=5라는 식을 처음 식들에 대입한 것입니다. 결국 이런 연립방정식의 해의 개수에 관한 내용에서 가장 중요하게 생각해야 할 점은, 연립방정식이라는 것은 그래프들의 교점을 찾아내는 문제라는 것입니다. 기하 문제에서의 각에서 결국 변화가 없는 경우는 식들이 결국 돌고 도는 경우가 되기 때문입니다. 예를 들어 어떤 각의 크기를 미지수로 놓고, 다른 하나의 각의 크기를 표현하는데 있어서 서로 다른 두 개의 식이 나와 그 두 개의 식이 같다는 형태의 방정식이 되어야 하는데, 결국 미지수로 놓은 각의 크기를 구해내지 못한다는 것은 다른 각에 대한 식이 2개가 아니라 하나 밖에 없는 것입니다. 너무 하나의 각을 통해서 많이 돌아오는 형태가 되면 이런 경우가 많이 발생하게 되는데, 이럴 경우, 다른 도형의 성질을 이용하여 새로운 식을 찾아내거나 아예 다른 방법을 택해야 합니다.