수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
선생님 도움이 필요해요~

1. 선생님, 17p 기본문제 1-7 (2)에 대한 질문입니다.
r의 범위를 나누어서 극한값을 계산할 때,
l r l >1 일 때 lim n이 무한대로 갈 때 1/r^n=0이라고 풀이가 제시되어있는데, 이것은 r이 양수로 서 1보다 클 때만 해당되는거 아닌가요? 진동일 때의 경우는 왜 생각하지 않는건가요?
그리고 정석을 포함하여 다른 문제집에서도 항상 궁금했던 것이 있었는데...
만약에 lim n이 무한대로 갈 때 (-3)^(n+1)+3/(-3)^n+1처럼 식에 진동이 포함되는 경우에는 0으로 생각해야하는건가요? 어떻게 표현해야할 지 가르쳐주세요!

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. r= -2 라 하면 계속 r을 곱하면 -2, 4, -8, 16, .... 이 됩니다. 1/r^n 에서 분모의 절댓값이 커지면 극한값이 0이 됩니다. lim n이 무한대로 갈 때 (-3)^(n+1)+3/(-3)^n+1 은 분자 분모에 1/ (-3)^(n+1) 을 곱하면 극한값이 1임을 알수있습니다.

안녕하세요!

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