수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
문의 드립니다.

교과서와 정석에는 '함수 f, g 가 정의역과 공역이 각각 서로 같고 정의역의 모든 원소 x에 대하여 fx=gx 일 때 함수 f, g 는 서로 같다고 한다.' 라고 적혀 있는데, 강의에서는 정의역만 같으면 되고 공역은 치역을 포함하고만 있으면 된다는 식으로 말씀하셨습니다. 그렇다면 교과서와 정석에서의 설명은 공역이 서로 같을 때의 특정한 경우만 설명했다고 해석할 수 밖에 없습니다. 이 부분에 대하여 설명해 주십시오.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 함수의 상등에 대한 정의는 정석책에서 말한대로 '함수 f, g 가 정의역과 공역이 각각 서로 같고 정의역의 모든 원소 x에 대하여 f(x)=g(x) 일 때를 말합니다. 하지만 함수의 상등에 대한 문제에서 다루는 것이 정의역이 같은지 여부와 함수식이 같은지 여부입니다. 공역이 같은지 여부는 중요하지 않기때문에 정의역의 원소가 같은지, 함수값이 같은지를 보고 문제를 해결하라고 소순영선생님께서 말씀하신 것입니다.

안녕하세요!

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