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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 덧셈정리

필수예제7-9>(2)질문있습니다

안녕하세요
문제보면 5x2-2xy+y2=4를 변형하여 4x2+(x-y)2=4로 고쳣습니다 근데 여기서 4로 전체를 나눠서 본 후 x=sina 라고 해놓고 그 다음은 루트4/(x-y)2을 cosa 라고둿습니다. 루트를 풀면 +,- 2/x-y가 나왓습니다. cosa가 2개의 식이 나와서 저는 따로따로 해봣는데 결과는 결국 같앗습니다. 근데 답지와 인강을 보니 모두 +,-없이 그냥 =2/x-y 라고 바로 구해서 질문했습니다. 답은 +로하든-로하든 같지만 시험을 볼 떄 두 가지를 모두 해보게되면 시간이 낭비가 되서 왜 이 문제에서는 루트를 풀엇는데 +,-로 나오지않고 바로 +로 되는건가요?

결국 같은 답이 나오는데, 중간 계산을 하는 것에 대한 방법의 차이입니다. 문제의 해설에서 sinθ = (y-x)/2라고 한 특별한 이유는 없습니다. 앞서 말한 것처럼 sinθ = (x-y)/2라고 하더라도 결과는 똑같이 나올 것입니다. 사실 이런 형태의 문제들에서 삼각함수는 문제를 조금 편하게 풀기 위한 도구입니다. 그 도구를 어떻게 이용하는지에 대한 방법이 한가지만 있는 것은 아니기 때문에 문제 상의 모든 조건들을 만족하기만 한다면 어떤 방식으로 풀더라도 큰 영향은 없습니다.

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