| [차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속 |
| 연습문제 4-3에 대하여 |
실수전체에 대하여 연속이므로 x=0에 대한 우극한과 x=4 에 대한 좌극한이 같다고 해서 문제를 푸셨는데, x=0에 대한 좌극한이 같다고 해서 문제를 풀면 다른 값이 나옵니다. 무엇이 잘못된 것 일까 ? 매번 성실한 답변에 항상 감사드립니다. 잘 부탁드립니다. |
문제에서 나온 f(x)의 경우 0≤x<4에서만 해당 식으로서 정리하고, 나머지 구간은 f(x+4) = f(x)라는 주기를 갖는 함수로서 표현했습니다.
이런 경우에 x의 좌극한을 생각할 때는 x=0의 좌측에서 f(x) = x²+ax+2라는 식을 갖는 것이 아니라, 이 식을 x축으로 -4만큼 평행이동한 식의 값을 갖는 것입니다.
아마 단순히 이 식에 x=0을 대입해서 나온 오류인 것 같네요. |
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