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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분

연습문제 13-9>질문하겟습니다

안녕하세요
문제를 읽고나서 y=ex위의 점 (1,e) 접선과 y=2루트x-k가 접한다고 나와잇어서 처음에는 그런 생각을 못햇는데 생각해보니 (1,e)에서의 접선과 y=2루트x-k의 접선이 x=1에서 접할수 있지않나? 라는 생각을 햇습니다. 그렇게 된다고 하면 k=2/1이라는 값도 나오더라구요 안되는 이유를 생각해봣는데 x=1에서 접하게되면 y=ex와 y=2루트x-k는 역함수여야 되는건가 라는생각이 들더라구요 역함수가 아니라서 x=1에서 접하지 못하는건가요?

역함수가 아니여서 x=1에서 접하지 못하는 것보다는 y=√2(x-k)라는 그래프가 (1,e)를 지나는 것과, x=1에서의 미분계수가 e가 되는 것이 동시에 일어날 수 없는 상황이기 때문에 그렇습니다.

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