f(x) = log₃(x+2)라고 하겠습니다. 우선 PR의 기울기는 이 문제와 큰 연관이 있지는 않습니다. OP의 기울기 f(a)/a와 OQ의 기울기 1을 비교하면 반드시 OP의 기울기가 클 수밖에 없습니다. 사실 이 내용을 엄밀하게 증명하기 위해서는 미분과 이계도함수의 개념이 약간 들어가야 합니다만, 간단하게 말하자면, 이 함수는 아래로 볼록한 함수이고, g(x)=f(x)/x라는 함수는 감소함수이기 때문입니다. 그림으로서 확인해도 OP의 기울기가 OQ의 기울기인 1보다는 반드시 크다는 것을 알 수 있습니다. 이 함수의 그래프를 그린 후 직접 원점과 이 그래프 상의 점들을 잇는 직선의 기울기를 확인해보시기를 바랍니다.