아닙니다. 반드시 해당 점이 f(x)위에 있을 필요는 없습니다. f(x)위에 있지 않은 점에서 f(x)로 그은 접선이라고 하면, f(x)위의 점에서의 접선이 해당 점을 지나는 그런 점을 생각하면 됩니다. 예를 들어 y=x^2이라는 그래프를 생각해보면, y'=2x이므로 (1,1)에서의 접선은 y=2x-1이라는 직선이 됩니다. 그런데 (2,3)에서 y=x^2에 그은 접선을 구하라고 하면, y=x^2위의 어떤 점에서의 접선이 (2,3)을 지나는 경우를 생각하면 됩니다. (t,t^2)에서의 접선인 y= 2t(x-t) + t^2 = 2tx - t^2이라는 직선을 가정하고, 이 직선이 (2,3)을 지나기 때문에 x=2, y=3을 대입하면 3 = 4t -t^2이라는 식을 풀면 t=1 또는 t =3이라는 값이 나옵니다. 따라서 (1,1)에서의 접선인 y=2x-1과 (3,9)에서의 접선인 y=6x-9를 찾아내면 됩니다.