흰점의 경우 함수의 그래프가 아니고, 검은점이 함수의 그래프의 일부분입니다. 다른 점에서는 어떤 함수식을 통해 함수값을 갖다가 특정한 점에서는 다른 함수값을 갖는 경우 이런 방식으로 표현합니다. (1)에서의 경우 x가 정수일 때는 y=0이고, x가 정수가 아닐 때는 y=-1이 되기 때문에 기본적으로 y=-1이라는 그래프를 그리다가 x가 정수인 경우에만 0이라는 함숫값을 갖는다는 것을 표현한 것입니다. (2)에서의 경우는 0≤x<1이면 y=2x이고 1≤x<2이면 y=x인데, x=1이면 1≤x<2라는 범위에 포함되므로 y=x라는 식에 대한 함숫값을 갖게 되는 것이므로 1에서의 함숫값은 1이 되기 때문에 x가 1이 되기 전까지는 y=2x라는 식을 통해서 왼쪽부터 그려보면 (1,2)를 향해 직선을 그리다가, x=1에서부터 y=x라는 값을 갖기 때문에 (1,2)에서는 흰점이, (1,1)에서는 검은점이 찍혀있는 것입니다.