연습문제 4-3번

sol)
y^2=4x 에서 접선의 방정식을 먼저 찾으려 했습니다. y=mx+p/m에 대입하기 위해서요.
그런데 기울기가 제시되어 있지 않기 때문에 y^2=4x를 양변을 x에 대해 미분했고 우변에 y 값이 남아있는 형태를 가지고 있어서 그 y에 b를 대입하여 y'=2/b를 얻었습니다.

p 값은 원래 1로 알 수 있었고 이제 기울기를 얻었으니 접선을 구할 수 있었습니다.
접선은 y=2/bx+b/2가 나왔습니다. 여기서 y=0을 대입해서 x축과의 교점을 구하여 Q가 (-1,0)라는 것을 알게 됐고 PQ의 길이를 구하는 식을 세웠습니다. (a+1)^2+b^2=80으로 나왔습니다. 여기서 b^2은 4a이기 때문에 4a를 대입하여 a에 대한 2차방정식을 세워서 a의 값을 구했는데 정답과 다릅니다.. 어디서 잘못 됐는지 잘 모르겠는데 말씀 부탁드립니다. 감사합니다.