수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2014) - 유리 · 무리함수와 역함수
유리함수에서

선생님 유리함수의 점근선을 지나는 직선에대해 두유리함수는 이 점근선을 지나는 직선에대해 대칭한다고 할수있나요??

안됩니다. 직선에 대한 대칭과 점에 대한 대칭은 엄연히 다른 개념입니다. 모든 유리함수가 그렇지는 않지만 일반적인 y=1/x라는 유리함수에 대해서 생각해보면 이 함수는 x=0, y=0이라는 점근선을 가지고 있는데 각각의 직선에 대해 대칭인 함수라고 하기 보다는 두 점근선의 교점인 (0,0)이라는 점에 대한 대칭인 함수라고 하는 것이 옳은 표현입니다.

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