[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분 |
선생님 질문이요!! |
필수예제 10-5에서요 강의 21분 38초에 선생님께서 dh/dt를 곱해야한다고 하셨잖아요 왜그런건가요... 이해가 안가요ㅜㅜ |
교재 86~87페이지 부분에 나온 것처럼 합성함수 미분법에 의해서 그렇게 된 것입니다.
해당 상황은 V = (3/25)πh³이여서 V가 h에 관한 식으로 표현이 되어 있습니다.
이 때, 함성함수 미분법에 의해서 V을 t로 미분한 dV/dt를 dV/dt = dV/dh × dh/dt 라고 표현할 수 있기 때문에 h로 표현된 식 V를 우선 h로 미분하여 (9/25)πh² 라고 만든 후, h를 t로 미분한 식인 dh/dt를 곱해준 것입니다. |