수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 부정적분
필수예제 11-2-(3)

k(3x^2 -6x + 4) 를 x에 대해 적분하면
k(x^3 - 3x^2 + 4x) + C가 된다고 판서해 주셨습니다.
정석 풀이에도 그렇게 나와 있구요.

그런데 교재 168쪽에 나와있는 빨간 박스 내용 중 1-(3)공식을 보았을 때
k(x^3 - 3x^2 + 4x + C)가 되어야 하는 것 아닌가 하는 생각이 들었습니다.
답은 전자와 후자가 동일하구요.

실제로도 제가 풀이한 것 처럼 풀이하여도 되는지,
혹은 우연에 의한 것인지,
그러면 왜 안 되는 것인지 설명해 주시면 감사하겠습니다!

그렇게 해도 괜찮습니다. 다만 전자의 식과 후자의 식에서의 C의 값이 다르게 나옵니다. 전자의 식의 C를 그냥 C라 하고, 후자의 C를 C'이라고 한다면, C = kC' 이라는 결과가 나오겠네요. 하지만 결국에 전체의 식은 똑같이 나옵니다.

안녕하세요!

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