수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
연습문제8-7 (2)

두점에서만날때 판별식 4/D를 쓰고 코사인제곱으로 나누고 탄젠트의 범위를 구해서풀면

답이랑다르게 이분의 파이랑 이분의3파이가 빠지던데 만약 탄젠트로 구하는방법을

쓰면안되나요?

사용하면 안되는 것은 아니지만, 해당 상황에 맞는 조건이 필요합니다. 학생이 말하는 π/2 와 3π/2 는 cosθ = 0인 상황입니다. 판별식을 cos²θ로 나눈다고 했는데, 어떤 수를 0으로 나눌 수는 없기 때문에 만약 cosθ = 0 이라면 그렇게 나눌 수 없습니다. 따라서 cos²θ로 나누려고 한다면, cosθ ≠ 0일 때라고 상황을 가정하고, cosθ = 0 일 때는 따로 생각을 해주어야 합니다.

안녕하세요!

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