| [차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한 |
| 개념에 혼동이 조금 옵니다 |
128쪽에 함수의 극한에 관한 기본 성질 3번에 함수 f(x),g(x)가 각각 α,β로 수렴할 때(리미트 기호는 작성하는 방법을 잘 몰라서 쓰지 않았습니다) f(x)g(x)는 αβ로 수렴한다고 되어있는데, e의 정의는 1로 수렴하는 값들을 무한히 곱하는(무한으로 제곱하는)것이고 그렇다면 위의 성질에 의하면 1로 수렴하는 것들을 아무리 많이 곱해도 결국은 1로 수렴해야 하지 않나요? 함수의 극한에 관한 기본 성질 3번에 오류가 있거나 예외가 있는 건가요 아니면 제가 개념을 혼동하는 건가요.... |
교재 128페이지에 나온 내용의 경우 함수를 곱하는 회수가 '유한번'인 경우에 해당되는 것입니다.
하지만 e의 정의를 보면 e = lim(x→∞) (1 + 1/x)^x 인데, x→∞일 때, (1 + 1/x)→1 이라고 하더라도, 지수도 x에 영향을 받는 상황입니다. 그러면서 지수가 ∞로 발산하는 상황이기 때문에 해당 개념을 적용시킬 수는 없습니다. |
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