| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계 |
| 9-2기본풀이 질문합니다. |
9-2, (3) 문제를 보면, 두 근의 차가 5라고 했는데, 저는 이 말이 두 근은 복소수가 아니라는 것도 말해주고 있다고 생각했습니다. 물론 두 근의 차가 5가 되는 복소수를 찾을 때는 문제가 없기는한데, 그래도 복소수의 차에 대한 언급이 전혀 지금까지 없었으니, 그렇게 생각했습니다. |
모든 계수가 실수인 이차방정식에서 실근이 존재하지 않고 허근이 존재하는 경우에 두 근은 반드시 켤례복소수(두 복소수의 실수부분이 같고 허수부분의
합이 0인 두 수)의 관계입니다. 켤례복소수 관계에 있는 두 수의 차는 반드시 순허수입니다.
따라서 모든 계수가 실수인 이차 방정식에서 두 수의 차이가 실수라고 하면 두 근은 반드시 실근입니다. |
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