열린 구간에서만 연속이라면, x=a와 x=b에서는 정의되지 않거나, 정의되어도 원래 함수식과 전혀 다른 값이 될 수 있습니다. 두 값에서 정의되지 않는 함수라면 애초에 사잇값 정리의 정의를 만족하지 못하고 ( f(a)와 f(b) 사이의 값 k ) 원래 함수식과 전혀 다른 값이 된다면 수많은 반례가 존재합니다. 예를 들면 f(x) = x(0