학생의 질문을 정리해보자면, {F(b) - F(a)}/(b-a) 와 {f(a)+f(b)}/2 라는 식에 대해서, b=a 일 때, 좌변의 식과 우변의 식이 모두 f(a)가 되기 때문에 두 식이 같을 가능성이 있다고 보아야하지 않을까 라고 생각하고 있는 것 같네요. 하지만, 이 문제에서 a=b인 상황에 대해서는 생각할 수 없습니다. 1/(b-a) × (a~b)∫f(x)dx 에서, a=b인 상황에 대해서는 정의할 수 없기 때문입니다. 해당 문제에서는 해당 식들의 극한값까지 비교하는 것이 아니라, 단순히 두 식이 성립할 수 있을 때의 값들만을 생각하기 때문에 두 식의 값이 같아질 수는 없습니다.