| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식 |
| 필수예제 18-8 |
필수예제 18-8 모범답안 5번째 줄에서 원 x^2+y^2=4가 직선 x+y=4에 접하지 않기 때문에 문제에서 제시한 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 (x^2+y^2-4)m~~으로 세울 수 있다고 설명되어 있습니다. 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식을 세우실 때 이러한 확인 절차(?)를 거쳐야 하는 이유가 뭔지 궁금합니다. 선생님께서는 확인 절차(?) 없이 바로 원의 방정식을 작성하시길래 질문합니다. |
x^2 + y^2 = 4 라는 원이 x+y=4라는 직선에 접한다면, 문제의 조건을 만족하는 원은 바로 x^2 +y^2 = 4 라고 할 수 있습니다.
그런데, m(x^2 + y^2 - 4) + (x-2)^2 + (y-2)^2 - 4 = 0 이라는 식은 x^2 + y^2 = 4라는 원을 표현할 수 없기 때문에 x^2 + y^2 = 4 라는 원이 문제의 조건에 부합하는 원인지 아닌지를 확인한 것입니다. |
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