가장 단순하게 생각해보면, a+b+c = 60이고, a가 가장 긴 변의 길이라고 한다면, a가 작아질 때마다, b+c의 값이 커지기 때문에, (b,c)의 경우의 수가 늘어나는 것은 당연한 수순입니다. 이 때, 세 변의 길이가 정수이고, 세 길이의 합이 짝수이기 때문에, a가 짝수라면, b+c도 짝수가 되고, a가 홀수라면, b+c도 홀수가 됩니다. b+c가 홀수일 때는 b=c인 경우가 발생할 수 없게 되어, (b,c)의 경우의 수는 b=a에서부터, b=c+1인 상황까지 되지만, b+c가 짝수일 때는, b=a에서부터, b=c인 상황까지 발생할 수 있습니다. 이러한 차이에 의해서 경우의 수가 늘어나는 차이가 생기는 것입니다.