안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. a=(3n+1)(5m+3) 라 두면 안됩니다. n=1,m=1 일때 a=32 이지만 이는 3으로 나누었을때 나머지가 2입니다. 풀이 설명입니다. 3으로 나누었을때 1이 남고 5로 나누었을때 3이 남아야 합니다 . 5k+3 은 5로 나누었을때 항상 나머지가 3입니다. 따라서 k에다가 모든 자연수를 다 집어넣어 3으로 나누었을때 나머지가 1인 수를 찾아야합니다 . 모든 자연수는 3m, 3m+1, 3m+2 중 하나의 꼴로 나타낼수 있으므로 3m, 3m+1, 3m+2 를 k에 대입하여 3으로 나누었을때 나머지가 1인수를 찾은것입니다. 예를들어 3m을 k에 대입하면 5k+3 = 5(3m)+3 = 15m+3 이므로 3으로 나누면 나머지가 0이므로 이는 만족하지 않습니다. 3m+1, 3m+2를 k에 대입하여 3으로 나누었을때 나머지가 1인 수를 찾아야합니다.