| [차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 순열 |
| 필수예제 2-5 (2) 질문// |
일단 남학생을 먼저 배열하고 여학생을 배열하면(끼워넣으면) 문제상황을 4! X 5P3으로 해결할 수 있는 것은 이해했습니다. 그런데 여학생을 먼저 배열하고 남학생을 배정하는(끼워넣는)방식으로 제 논리대로 풀면 답이 안나오는데 틀린 점을 말씀해주시면 감사하겠습니다. |
남학생이 앉을 나머지 두 자리를 고르는 상황에서 순서를 고려하지 않아야 하는데, 순서를 고려해서 생각했기 때문에 잘못되었습니다.
빈자리를 왼쪽부터 1, 2, 3, 4라고 하겠습니다.
이 때, 4×4로 처리한다면, 처음에 1을 고르고, 두번째에 4를 고른 것과, 처음에 4를 고르고, 두번째에 1을 고른 것이 다른 경우가 됩니다.
따라서 학생의 풀이를 이용하기 위해서는 두 자리를 고르는 상황에서 순서를 고려하지 않는 '조합', 특히 중복을 허용하는 '중복조합'을 이용하여 문제를 풀어내야 합니다.
1, 2, 3, 4 중에 중복을 허용하여 2개를 고르는 4H2 = 5C2 = 10 이 되어서 3!×10×4! = 1440이라는 답이 나오게 됩니다. |
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