안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 극값이 존재한다는 것은 y=f(x) 가 증가하다가 감소하거나 또는 감소하다가 증가하는 구간이 있다는 의미이므로 한 y값에 대응하는 x값이 2개 이상 존재하게 됩니다. 역함수는 y=f(x) 에서 x,y가 바뀌는 함수이므로 극값이 존재하면 한 x값에 대응하는 y값이 2개 이상이 됩니다. 따라서 역함수는 함수가 아니게 되므로 존재할수 없습니다.